(x+1)^n
答：在求和过程中x是固定值，所以这是一个等比级数，仅当|x+1|<1时级数收敛。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
答：（x-1)^n展开式为：（x-1)^n =Cn0x^n+Cn1x^(n-1)(-1)^1+Cn2x^(n-2)(-1)^2+……+Cn(n-1)x(-1)^(n-1)+Cnn(-1)^n（x+1)^n 泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者。几何意义：泰勒公式的几何意义是利用...
答：第6项，C9(5)=126方法如下图所示，请认真查看，祝学习愉快，学业进步！满意请釆纳！
答：令f(x)=ln(1+x)，则：f(x)的k阶导数为fk(x)=（k-1)!(-1)^(k+1)/(1+x)^k; (k-1)的阶乘，乘以-1的k+1次方，除以（1+x)的k次方。f(x)=f(x0)+∑fk(x0)(x-x0)^k/k!(k=1，2，3……）x0可取f(x)定义域内的任意数，根据需要选择.如x0=0，则上式为f(x)在...
答：C(1,n)：表示上标是1、下标是n 则：(1＋x)^n=C(0,n)＋C(1,n)x＋C(2,n)x²＋…＋C(r,n)x^r＋…＋C(n,n)x^n
答：题1：高等数学等价无穷小的几个常用公式［数学］当x→0时，sinx～x tanx～x arcsinx～x arctanx～x 1－cosx～（1／2）＊（x＾2）～secx－1 （a＾x）－1～x＊lna（（a＾x－1）／x～lna）（e＾x）－1～x ln（1＋x）～x （1＋Bx）＾a－1～aBx ［（1＋x）＾1／n］－1～（1...
答：令f(x)=ln(1+x)，则：f(x)的k阶导数为fk(x)=（k-1)!(-1)^(k+1)/(1+x)^k; (k-1)的阶乘，乘以-1的k+1次方，除以（1+x)的k次方。f(x)=f(x0)+∑fk(x0)(x-x0)^k/k!(k=1，2，3……）x0可取f(x)定义域内的任意数，根据需要选择.如x0=0，则上式为f(x)在...
答：=[x^n-x^(n-1)]+[x^(n-1)-x(n-2)]+……+(x-1)。=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1]。当n为偶数时还可提出(x+1)这个因式。上式=(x-1)(x+1)[x^(n-2)+x^(n-4)+……+1]。把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作...
答：然后对x/(1-x)求导得到左边级数的和函数为s(x)=(1-x+x)/(1-x)^2 = 1/(1-x)^2。右侧的级数是1/2 *s(1/2) = 2。这正是首项为x，公比为-x^2的等比级数的收敛函。因此，直接可推：f(x)=x-x^3+x^5-……=∑(n=0,∞) (-1)^n * x^(2n+1)，x∈(-1,1) 。
答：简单计算一下即可，答案如图所示
网友评论：
丁功19264779452：
(x - 1)^n如何展开?还有(x+1)^n如何展开? -
56173仰寇
：[答案] 采用排列的公式.相当于从n个狮子中选出一项. (x-1)^n=Cn0x^n+Cn1x^(n-1)(-1)^1+Cn2x^(n-2)(-1)^2+……+Cn(n-1)x(-1)^(n-1)+Cnn(-1)^n (x+1)^n类似展开就行了.
丁功19264779452：
请问(x+1)^n是否等价于nx?谢谢了 -
56173仰寇
： 不, 前面一个是(x+1)的n次平方,即n个(x+1)相乘,后面是n个x相加
丁功19264779452：
(x+1)的n次方,n=2,3,4...... 是复合函数吗?求导用. -
56173仰寇
： 是复合函数,由y=t^n与t=x+1复合而成,求导可以这样:y'=(t^n)'*(x+1)'=n*t^(n-1) *1=n*t^(n-1)=n*(x+1)^(n-1)
丁功19264779452：
已知(x+1)^n=a0+a1(x - 1)+a2(x - 1)^2+a3(x - 1)^3+...+an(x - 1)^n,求Sn=a1+2a2+3a3+...+nan -
56173仰寇
： 设内f(x)=(x+1)^容n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)^2+a3(x-1)^3+...+an(x-1)^n f'(x)=n(x+1)^(n-1)=a1+2a2(x-1)+3a3(x-1)^2+...+nan(x-1)^(n-1) Sn=f'(2)=n*3^(n-1)
丁功19264779452：
当x<<1时,(x+1)^n可以约等于? -
56173仰寇
： (1+x)^n=1+nx+n(n-1)/2x^2+...因为x远远小于1,所以x的平方及更高次方就可以忽略,所以(1+x)^n约等于1+nx,后面的都是高阶无穷小,忽略.
丁功19264779452：
已知公式(x+1)^n=a0+a1x^1+a2x^2+a3x^3+...+anx^n -
56173仰寇
： a0+a1+a2+a3+...+an=C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+C(n,3)+...+C(n,n)=1+n/1+n(n-1)/(1*2)+n(n-1)(n-2)/(1*2*3)+...+n(n-1)(n-2)....1/(1*2*3*...*n)=2^n a1+a3+a5+a7+a9=C(10,1)+C(10,3)+C(10,5)+C(10,7)+C(10,9)=2C(10,1)+2C(10,3)+C(10,5)=2*10+2*10*9*8/(1*2*3)+10*9*8*7*6/(1*2*3*4*5)=20+240+252=512 {最简单的做法是奇数项的和等于偶数项的和} a0+an=1+1=2
丁功19264779452：
已知(x+1)^n=x^n+...+ax^3+bx^2+cx+1(n属于N*)且a:b=3:1,求c的值 -
56173仰寇
： c=11 a=n*(n-1)*(n-2)/(3*2*1) b=n*(n-1)/(2*1) 所以: a:b=(n-2)/3=3:1 解得n=11 有c=n 得 c=11 二项式展开式 解法应该没错
丁功19264779452：
(1+x)^n的原函数是?? -
56173仰寇
： (1+x)^n的原函数为y=1/(n+1)*(1+x)^(n+1)+C.
丁功19264779452：
在(x+1)^n的二项式展开式中奇数项的和为A,偶数项的和为B,则(1 - x^2)^n的值为 -
56173仰寇
： A=[(x+1)^n+(x-1)^n]/2 [( x+1)^n-(x-1)^n]/2=B(x+1)^n=A+B,(x-1)^n=A-B(1-x²)^n=(1+x)^n.(1-x)^n=A²-B²(n为偶数)或B²-A²(n为奇数)
丁功19264779452：
(x+1)^n - (x - 1)^n=0 一道数学题
56173仰寇
： 能不能两边同时乘以(x+1)^n+(x-1)^n 变成(x+1)^2n-(x-1)^2n=0 所以有x+1=-x+1 x=0
